ITP001 Axioms: ITP021^7.ax
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% File : ITP021^7 : TPTP v8.2.0. Bugfixed v7.5.0.
% Domain : Interactive Theorem Proving
% Axioms : HOL4 syntactic export, chainy mode
% Version : [BG+19] axioms.
% English :
% Refs : [BG+19] Brown et al. (2019), GRUNGE: A Grand Unified ATP Chall
% : [Gau19] Gauthier (2019), Email to Geoff Sutcliffe
% Source : [BG+19]
% Names : divides.ax [Gau19]
% : HL4021^7.ax [TPAP]
% Status : Satisfiable
% Syntax : Number of formulae : 79 ( 17 unt; 30 typ; 0 def)
% Number of atoms : 114 ( 20 equ; 6 cnn)
% Maximal formula atoms : 6 ( 1 avg)
% Number of connectives : 311 ( 6 ~; 4 |; 18 &; 248 @)
% ( 13 <=>; 22 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 9 ( 6 avg; 248 nst)
% Number of types : 3 ( 2 usr)
% Number of type conns : 43 ( 43 >; 0 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 30 ( 28 usr; 5 con; 0-4 aty)
% Number of variables : 90 ( 1 ^ 77 !; 8 ?; 90 :)
% ( 4 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% SPC : TH1_SAT_EQU_NAR
% Comments :
% Bugfixes : v7.5.0 - Fixes to the axioms.
%------------------------------------------------------------------------------
thf(tyop_2Emin_2Ebool,type,
tyop_2Emin_2Ebool: $tType ).
thf(tyop_2Emin_2Efun,type,
tyop_2Emin_2Efun: $tType > $tType > $tType ).
thf(tyop_2Enum_2Enum,type,
tyop_2Enum_2Enum: $tType ).
thf(c_2Ebool_2E_21,type,
c_2Ebool_2E_21:
!>[A_27a: $tType] : ( ( A_27a > $o ) > $o ) ).
thf(c_2Earithmetic_2E_2A,type,
c_2Earithmetic_2E_2A: tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum ).
thf(c_2Earithmetic_2E_2B,type,
c_2Earithmetic_2E_2B: tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum ).
thf(c_2Earithmetic_2E_2D,type,
c_2Earithmetic_2E_2D: tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum ).
thf(c_2Ebool_2E_2F_5C,type,
c_2Ebool_2E_2F_5C: $o > $o > $o ).
thf(c_2Enum_2E0,type,
c_2Enum_2E0: tyop_2Enum_2Enum ).
thf(c_2Eprim__rec_2E_3C,type,
c_2Eprim__rec_2E_3C: tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum > $o ).
thf(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,type,
c_2Earithmetic_2E_3C_3D: tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum > $o ).
thf(c_2Emin_2E_3D,type,
c_2Emin_2E_3D:
!>[A_27a: $tType] : ( A_27a > A_27a > $o ) ).
thf(c_2Emin_2E_3D_3D_3E,type,
c_2Emin_2E_3D_3D_3E: $o > $o > $o ).
thf(c_2Ebool_2E_3F,type,
c_2Ebool_2E_3F:
!>[A_27a: $tType] : ( ( A_27a > $o ) > $o ) ).
thf(c_2Earithmetic_2EBIT1,type,
c_2Earithmetic_2EBIT1: tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum ).
thf(c_2Earithmetic_2EBIT2,type,
c_2Earithmetic_2EBIT2: tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum ).
thf(c_2Ebool_2ECOND,type,
c_2Ebool_2ECOND:
!>[A_27a: $tType] : ( $o > A_27a > A_27a > A_27a ) ).
thf(c_2Ebool_2EF,type,
c_2Ebool_2EF: $o ).
thf(c_2Earithmetic_2EFACT,type,
c_2Earithmetic_2EFACT: tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum ).
thf(c_2Ewhile_2ELEAST,type,
c_2Ewhile_2ELEAST: ( tyop_2Enum_2Enum > $o ) > tyop_2Enum_2Enum ).
thf(c_2Earithmetic_2EMOD,type,
c_2Earithmetic_2EMOD: tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum ).
thf(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,type,
c_2Earithmetic_2ENUMERAL: tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum ).
thf(c_2Edivides_2EPRIMES,type,
c_2Edivides_2EPRIMES: tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum ).
thf(c_2Enum_2ESUC,type,
c_2Enum_2ESUC: tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum ).
thf(c_2Ebool_2ET,type,
c_2Ebool_2ET: $o ).
thf(c_2Earithmetic_2EZERO,type,
c_2Earithmetic_2EZERO: tyop_2Enum_2Enum ).
thf(c_2Ebool_2E_5C_2F,type,
c_2Ebool_2E_5C_2F: $o > $o > $o ).
thf(c_2Edivides_2Edivides,type,
c_2Edivides_2Edivides: tyop_2Enum_2Enum > tyop_2Enum_2Enum > $o ).
thf(c_2Edivides_2Eprime,type,
c_2Edivides_2Eprime: tyop_2Enum_2Enum > $o ).
thf(c_2Ebool_2E_7E,type,
c_2Ebool_2E_7E: $o > $o ).
thf(logicdef_2E_2F_5C,axiom,
! [V0: $o,V1: $o] :
( ( c_2Ebool_2E_2F_5C @ V0 @ V1 )
<=> ( V0
& V1 ) ) ).
thf(logicdef_2E_5C_2F,axiom,
! [V0: $o,V1: $o] :
( ( c_2Ebool_2E_5C_2F @ V0 @ V1 )
<=> ( V0
| V1 ) ) ).
thf(logicdef_2E_7E,axiom,
! [V0: $o] :
( ( c_2Ebool_2E_7E @ V0 )
<=> ( (~) @ V0 ) ) ).
thf(logicdef_2E_3D_3D_3E,axiom,
! [V0: $o,V1: $o] :
( ( c_2Emin_2E_3D_3D_3E @ V0 @ V1 )
<=> ( V0
=> V1 ) ) ).
thf(logicdef_2E_3D,axiom,
! [A_27a: $tType,V0: A_27a,V1: A_27a] :
( ( c_2Emin_2E_3D @ A_27a @ V0 @ V1 )
<=> ( V0 = V1 ) ) ).
thf(quantdef_2E_21,axiom,
! [A_27a: $tType,V0f: A_27a > $o] :
( ( c_2Ebool_2E_21 @ A_27a @ V0f )
<=> ! [V1x: A_27a] : ( V0f @ V1x ) ) ).
thf(quantdef_2E_3F,axiom,
! [A_27a: $tType,V0f: A_27a > $o] :
( ( c_2Ebool_2E_3F @ A_27a @ V0f )
<=> ? [V1x: A_27a] : ( V0f @ V1x ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2Edivides__def,axiom,
! [V0a: tyop_2Enum_2Enum,V1b: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ V1b )
<=> ? [V2q: tyop_2Enum_2Enum] :
( V1b
= ( c_2Earithmetic_2E_2A @ V2q @ V0a ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2Eprime__def,axiom,
! [V0a: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Edivides_2Eprime @ V0a )
<=> ( ( (~)
@ ( V0a
= ( c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ ( c_2Earithmetic_2EBIT1 @ c_2Earithmetic_2EZERO ) ) ) )
& ! [V1b: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Edivides_2Edivides @ V1b @ V0a )
=> ( ( V1b = V0a )
| ( V1b
= ( c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ ( c_2Earithmetic_2EBIT1 @ c_2Earithmetic_2EZERO ) ) ) ) ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EPRIMES__def,axiom,
( ( ( c_2Edivides_2EPRIMES @ c_2Enum_2E0 )
= ( c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ ( c_2Earithmetic_2EBIT2 @ c_2Earithmetic_2EZERO ) ) )
& ! [V0n: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Edivides_2EPRIMES @ ( c_2Enum_2ESUC @ V0n ) )
= ( c_2Ewhile_2ELEAST
@ ^ [V1p: tyop_2Enum_2Enum] : ( c_2Ebool_2E_2F_5C @ ( c_2Edivides_2Eprime @ V1p ) @ ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ ( c_2Edivides_2EPRIMES @ V0n ) @ V1p ) ) ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EALL__DIVIDES__0,axiom,
! [V0a: tyop_2Enum_2Enum] : ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ c_2Enum_2E0 ) ).
thf(thm_2Edivides_2EZERO__DIVIDES,axiom,
! [V0m: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Edivides_2Edivides @ c_2Enum_2E0 @ V0m )
<=> ( V0m = c_2Enum_2E0 ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EDIVIDES__REFL,axiom,
! [V0a: tyop_2Enum_2Enum] : ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ V0a ) ).
thf(thm_2Edivides_2EDIVIDES__TRANS,axiom,
! [V0a: tyop_2Enum_2Enum,V1b: tyop_2Enum_2Enum,V2c: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ V1b )
& ( c_2Edivides_2Edivides @ V1b @ V2c ) )
=> ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ V2c ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EONE__DIVIDES__ALL,axiom,
! [V0a: tyop_2Enum_2Enum] : ( c_2Edivides_2Edivides @ ( c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ ( c_2Earithmetic_2EBIT1 @ c_2Earithmetic_2EZERO ) ) @ V0a ) ).
thf(thm_2Edivides_2EDIVIDES__ONE,axiom,
! [V0x: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Edivides_2Edivides @ V0x @ ( c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ ( c_2Earithmetic_2EBIT1 @ c_2Earithmetic_2EZERO ) ) )
<=> ( V0x
= ( c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ ( c_2Earithmetic_2EBIT1 @ c_2Earithmetic_2EZERO ) ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EDIVIDES__ADD__1,axiom,
! [V0a: tyop_2Enum_2Enum,V1b: tyop_2Enum_2Enum,V2c: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ V1b )
& ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ V2c ) )
=> ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ ( c_2Earithmetic_2E_2B @ V1b @ V2c ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EDIVIDES__ADD__2,axiom,
! [V0a: tyop_2Enum_2Enum,V1b: tyop_2Enum_2Enum,V2c: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ V1b )
& ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ ( c_2Earithmetic_2E_2B @ V1b @ V2c ) ) )
=> ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ V2c ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EDIVIDES__SUB,axiom,
! [V0a: tyop_2Enum_2Enum,V1b: tyop_2Enum_2Enum,V2c: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ V1b )
& ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ V2c ) )
=> ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ ( c_2Earithmetic_2E_2D @ V1b @ V2c ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EDIVIDES__LE,axiom,
! [V0a: tyop_2Enum_2Enum,V1b: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ c_2Enum_2E0 @ V1b )
& ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ V1b ) )
=> ( c_2Earithmetic_2E_3C_3D @ V0a @ V1b ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EDIVIDES__LEQ__OR__ZERO,axiom,
! [V0m: tyop_2Enum_2Enum,V1n: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Edivides_2Edivides @ V0m @ V1n )
=> ( ( c_2Earithmetic_2E_3C_3D @ V0m @ V1n )
| ( V1n = c_2Enum_2E0 ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2ENOT__LT__DIVIDES,axiom,
! [V0a: tyop_2Enum_2Enum,V1b: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ c_2Enum_2E0 @ V1b )
& ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ V1b @ V0a ) )
=> ( (~) @ ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ V1b ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EDIVIDES__ANTISYM,axiom,
! [V0a: tyop_2Enum_2Enum,V1b: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ V1b )
& ( c_2Edivides_2Edivides @ V1b @ V0a ) )
=> ( V0a = V1b ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EDIVIDES__MULT,axiom,
! [V0a: tyop_2Enum_2Enum,V1b: tyop_2Enum_2Enum,V2c: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ V1b )
=> ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ ( c_2Earithmetic_2E_2A @ V1b @ V2c ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EDIVIDES__MULT__LEFT,axiom,
! [V0n: tyop_2Enum_2Enum,V1m: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Edivides_2Edivides @ ( c_2Earithmetic_2E_2A @ V0n @ V1m ) @ V1m )
<=> ( ( V1m = c_2Enum_2E0 )
| ( V0n
= ( c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ ( c_2Earithmetic_2EBIT1 @ c_2Earithmetic_2EZERO ) ) ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EDIVIDES__FACT,axiom,
! [V0b: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ c_2Enum_2E0 @ V0b )
=> ( c_2Edivides_2Edivides @ V0b @ ( c_2Earithmetic_2EFACT @ V0b ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2ELEQ__DIVIDES__FACT,axiom,
! [V0m: tyop_2Enum_2Enum,V1n: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ c_2Enum_2E0 @ V0m )
& ( c_2Earithmetic_2E_3C_3D @ V0m @ V1n ) )
=> ( c_2Edivides_2Edivides @ V0m @ ( c_2Earithmetic_2EFACT @ V1n ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2ENOT__PRIME__0,axiom,
(~) @ ( c_2Edivides_2Eprime @ c_2Enum_2E0 ) ).
thf(thm_2Edivides_2ENOT__PRIME__1,axiom,
(~) @ ( c_2Edivides_2Eprime @ ( c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ ( c_2Earithmetic_2EBIT1 @ c_2Earithmetic_2EZERO ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EPRIME__2,axiom,
c_2Edivides_2Eprime @ ( c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ ( c_2Earithmetic_2EBIT2 @ c_2Earithmetic_2EZERO ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EPRIME__3,axiom,
c_2Edivides_2Eprime @ ( c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ ( c_2Earithmetic_2EBIT1 @ ( c_2Earithmetic_2EBIT1 @ c_2Earithmetic_2EZERO ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EPRIME__POS,axiom,
! [V0p: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Edivides_2Eprime @ V0p )
=> ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ c_2Enum_2E0 @ V0p ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EONE__LT__PRIME,axiom,
! [V0p: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Edivides_2Eprime @ V0p )
=> ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ ( c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ ( c_2Earithmetic_2EBIT1 @ c_2Earithmetic_2EZERO ) ) @ V0p ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2Eprime__divides__only__self,axiom,
! [V0m: tyop_2Enum_2Enum,V1n: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( ( c_2Edivides_2Eprime @ V0m )
& ( c_2Edivides_2Eprime @ V1n )
& ( c_2Edivides_2Edivides @ V0m @ V1n ) )
=> ( V0m = V1n ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EPRIME__FACTOR,axiom,
! [V0n: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( (~)
@ ( V0n
= ( c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ ( c_2Earithmetic_2EBIT1 @ c_2Earithmetic_2EZERO ) ) ) )
=> ? [V1p: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Edivides_2Eprime @ V1p )
& ( c_2Edivides_2Edivides @ V1p @ V0n ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EEUCLID,axiom,
! [V0n: tyop_2Enum_2Enum] :
? [V1p: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ V0n @ V1p )
& ( c_2Edivides_2Eprime @ V1p ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EprimePRIMES,axiom,
! [V0n: tyop_2Enum_2Enum] : ( c_2Edivides_2Eprime @ ( c_2Edivides_2EPRIMES @ V0n ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EINFINITE__PRIMES,axiom,
! [V0n: tyop_2Enum_2Enum] : ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ ( c_2Edivides_2EPRIMES @ V0n ) @ ( c_2Edivides_2EPRIMES @ ( c_2Enum_2ESUC @ V0n ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2ELT__PRIMES,axiom,
! [V0m: tyop_2Enum_2Enum,V1n: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ V0m @ V1n )
=> ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ ( c_2Edivides_2EPRIMES @ V0m ) @ ( c_2Edivides_2EPRIMES @ V1n ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EPRIMES__11,axiom,
! [V0m: tyop_2Enum_2Enum,V1n: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( ( c_2Edivides_2EPRIMES @ V0m )
= ( c_2Edivides_2EPRIMES @ V1n ) )
=> ( V0m = V1n ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EINDEX__LESS__PRIMES,axiom,
! [V0n: tyop_2Enum_2Enum] : ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ V0n @ ( c_2Edivides_2EPRIMES @ V0n ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EEUCLID__PRIMES,axiom,
! [V0n: tyop_2Enum_2Enum] :
? [V1i: tyop_2Enum_2Enum] : ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ V0n @ ( c_2Edivides_2EPRIMES @ V1i ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2ENEXT__LARGER__PRIME,axiom,
! [V0n: tyop_2Enum_2Enum] :
? [V1i: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ V0n @ ( c_2Edivides_2EPRIMES @ V1i ) )
& ! [V2j: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ V2j @ V1i )
=> ( c_2Earithmetic_2E_3C_3D @ ( c_2Edivides_2EPRIMES @ V2j ) @ V0n ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EPRIMES__NO__GAP,axiom,
! [V0n: tyop_2Enum_2Enum,V1p: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ ( c_2Edivides_2EPRIMES @ V0n ) @ V1p )
& ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ V1p @ ( c_2Edivides_2EPRIMES @ ( c_2Enum_2ESUC @ V0n ) ) )
& ( c_2Edivides_2Eprime @ V1p ) )
=> c_2Ebool_2EF ) ).
thf(thm_2Edivides_2EPRIMES__ONTO,axiom,
! [V0p: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Edivides_2Eprime @ V0p )
=> ? [V1i: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Edivides_2EPRIMES @ V1i )
= V0p ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EPRIME__INDEX,axiom,
! [V0p: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Edivides_2Eprime @ V0p )
<=> ? [V1i: tyop_2Enum_2Enum] :
( V0p
= ( c_2Edivides_2EPRIMES @ V1i ) ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EONE__LT__PRIMES,axiom,
! [V0n: tyop_2Enum_2Enum] : ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ ( c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ ( c_2Earithmetic_2EBIT1 @ c_2Earithmetic_2EZERO ) ) @ ( c_2Edivides_2EPRIMES @ V0n ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2EZERO__LT__PRIMES,axiom,
! [V0n: tyop_2Enum_2Enum] : ( c_2Eprim__rec_2E_3C @ c_2Enum_2E0 @ ( c_2Edivides_2EPRIMES @ V0n ) ) ).
thf(thm_2Edivides_2Ecompute__divides,axiom,
! [V0a: tyop_2Enum_2Enum,V1b: tyop_2Enum_2Enum] :
( ( c_2Edivides_2Edivides @ V0a @ V1b )
= ( c_2Ebool_2ECOND @ $o @ ( c_2Emin_2E_3D @ tyop_2Enum_2Enum @ V0a @ c_2Enum_2E0 ) @ ( c_2Emin_2E_3D @ tyop_2Enum_2Enum @ V1b @ c_2Enum_2E0 ) @ ( c_2Ebool_2ECOND @ $o @ ( c_2Emin_2E_3D @ tyop_2Enum_2Enum @ V0a @ ( c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ ( c_2Earithmetic_2EBIT1 @ c_2Earithmetic_2EZERO ) ) ) @ c_2Ebool_2ET @ ( c_2Ebool_2ECOND @ $o @ ( c_2Emin_2E_3D @ tyop_2Enum_2Enum @ V1b @ c_2Enum_2E0 ) @ c_2Ebool_2ET @ ( c_2Emin_2E_3D @ tyop_2Enum_2Enum @ ( c_2Earithmetic_2EMOD @ V1b @ V0a ) @ c_2Enum_2E0 ) ) ) ) ) ).
%------------------------------------------------------------------------------